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求解:大学物理题解:质点运动切向及法向加速度和曲率半径 谢谢各位大侠!
如题所述
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推荐答案 2013-03-29
矢径的分解式 r=2t^2i+cosπtj
速度矢量的分解式 v=dr/dt=(d(2t^2)dt)i+(d(cosπt)/dt)j=4ti-πsinπtj
加速度矢量的分解式 a=dv/dt=4i-π^2cosπtj
t=1时 x向速度 vx=4 y向速度、 vy=0 速度大小v=4 表明x方向就是切向方向,y方向就是法向
x向加速度: ax=4 y向加速度、 ay=π^2 向心加速度an= ay=π^2 =4^2/ π^2=1.62
质点所在点的曲率半径 r=v^2/an=4^2/ π^2=1.62
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其他回答
第1个回答 2013-03-28
位移矢量r=xi+yj,i、j为单位矢量,切向加速度a为对r求时间t的二次导:a=d^2r/dt^2 =(d^2x/dt^2)i+(d^2y/dt^2) =0*i+8j =8j,同理,法向加速度a为v^2/p,p为曲率半径,p=(1+y'^2)^(3/2)/|y''|=125/6∴an=24/5
追问
能告诉我您的qq吗?我看不太懂,谢谢您!
第2个回答 2013-03-28
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切向加速度:a1=d|v|/dt=36t/√3²+36t² t=1时,a1=18/√10
法向加速度:
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