已知f(x+1)=-f(x),那么f(x)=-f(x+1)=f((x+1）+1）=f(x+2).为什么-f(x+1)后边等于f((x+1)+1)??

Question

如题所述

Answer 1

-f(x)=f(x+1)

-f(x+1)，x+1取代了原来等式左边的x，即给x赋予了新的值x+1，也就是说x=x+1，此时的值x+1就相当于a，别被x跟x+1搞混了。

所以等式右边括号中的x也变成a即x+1，f(x+1)=f[（x+1)+1]=f(x+2)。

Answer 2

因为f(x+1)=-f(x),所以f(y+1)=-f(y),这块可以看懂吧。所以f((x+1)+1)=-f((x+1))，此处令y=x+1.
很多时候为了避免自变量混淆，你可以用一个新的字母代替原来的，然后赋值即可

Answer 3

因为自变量x在定义域中可以任意设，所以可以设x=x+1，
则f(x+1)=-f((x+1)+1)=f(x+2)
这个函数是一个周期为1的周期函数。所以还可以一直等于下去，即
f(x)=-f(x+1)=f(x+2)=-f(x+3)=f(x+4)=……

Answer 4

f(x+1)=-f(x)即如果自变量加1，则函数值与原函数值反号
所以f((x+1）+1）=-f(x+1)

Answer 5

因为f(x+1)=-f(x)啊
f(x+1)=-f(x)
-f(x)=f(x+1)
将x+1看成一个整体
所以
-f(x+1)=f((x+1）+1）本回答被提问者采纳