入职一个月没签合同，且被无故辞退的，有赔偿。用人单位违法辞退员工的，要按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿；或者员工可以不要求赔偿，要求用人单位继续与其履行劳动合同。
就用人单位未跟劳动者签订劳动合同这一点看，用人单位已属违法，因为参考我国《劳动合同法》的相关规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同”，“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同”，可见，虽未跟用人单位签订书面的劳动合同，但已经存在事实上的劳动关系。一、未签订合同能否获得赔偿?基于用人单位未与劳动者签订劳动，劳动者即有权要求得到相应的劳动补偿：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”(《劳动合同法》第八十二条)，劳动者未签劳动合同有权向单位提出另一倍的工资补偿。二、未签订合同主动辞职根据我国《劳动合同法》，只要用人单位“未依法为劳动者缴纳社会保险费的”、“用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的”，劳动不仅有权要求用人单位支付相应的经济补偿，还可以随时提出解除劳动合同(关系)。需要提醒的一点是离职后记得保留相关的能够证明劳动关系的证据，才便于日后追讨赔偿。