请问数学概念理解了，就能记住吗，还是理解了，还需要背呢

Question

我对概念似乎知道，但是我在读题时，不能一句条件，就能反映出相应于这个条件的知识点，而且数学的知识点能联系成一个整体吗？像微积分，函数为基础，极限也是基础，对应出来导数，微分，不定 和定积分，然后一种特殊的积分---级数，但是细小知识点没有清晰的概念，怎么办？求你帮助一下

Answer 1

不能一句条件，就能反映出相应于这个条件的知识点.
表示你对概念不熟，印象模糊，建议强化基础。练多什么公式都记得。
我们要熟到什么程度呢？
比如看到F(x)=F(-x+2),我们就要知道它是关于X=1的对称，这是最低的要求。
再有，熟能生巧，很多题套路差不多。题目一看，你都能知道它想考你什么，
有什么陷阱在那里，那恭喜你，数学基本没问题了。

数学公式它们基本都有联系。
比如广东高考常考14题：极坐标转换和点到线的距离公式结合。

个人认为如果能在理解的基础上去记公式是最好的，
实在理解不了就硬背。 （高中数学要你理解的太多了)

Answer 2

一般情况下，高等数学的知识是很难听几遍就记住的。核心知识点必需记忆，而且要系统记忆，就是这个知识点的产生背景，应用例子，知识点的联系的。此外必需做题巩固。数学知识点的理解，并不是听懂了那么简单，很多时候教材上所讲的内容有限，并不足以是你能够透彻理解这个概念，这就需要学生独立思考完成课后习题。最好学会自己总结归纳知识点，要有自己的思考。例如将相似的概念放在一起比较研究。这样促使你去思考知识点之间的联系，整理完又方便记忆。
简单来说，需要理解，总结，应用三者结合。追问

那请问一下，为什么说，若矩阵P存在逆矩阵，能使P¯AP=B，则说A与B相似，为什么要叫相似呢

追答

“若矩阵P存在逆矩阵，能使P¯AP=B，则说A与B相似”
上面一句是矩阵“相似”的定义。
你可以这样理解：因P是可逆矩阵，所以他可以写成若干个初等矩阵的积的形式。那么由P¯AP=B可知，B可以通过相应的行变换，和列变换化成A。（每一个初等矩阵对应一个E的行变换或列变换）

Answer 3

你确定自己理解了吗，追问

那些概念全能明白说了个什么意思，我不过不知道我理解到位了吗？高中我的数学很挫的，学完了但心里根本没有一个学了个什么，也没有系统知识感。那你能举一个你感觉你理解的到位的数学概念的例子吗？我比较一下，我看我的真的理解了吗？真心求助，谢谢

Answer 4

一般情况下，高等数学的知识是很难听几遍就记住的。核心知识点必需记忆，而且要系统记忆，就是这个知识点的产生背景，应用例子，知识点的联系的。此外必需做题巩固。数学知识点的理解，并不是听懂了那么简单，很多时候教材上所讲的内容有限，并不足以是你能够透彻理解这个概念，这就需要学生独立思考完成课后习题。最好学会自己总结归纳知识点，要有自己的思考。例如将相似的概念放在一起比较研究。这样促使你去思考知识点之间的联系，整理完又方便记忆。
简单来说，需要理解，总结，应用三者结合。追问

那请问一下，为什么说，若矩阵P存在逆矩阵，能使P¯AP=B，则说A与B相似，为什么要叫相似呢

追答

“若矩阵P存在逆矩阵，能使P¯AP=B，则说A与B相似”
上面一句是矩阵“相似”的定义。
你可以这样理解：因P是可逆矩阵，所以他可以写成若干个初等矩阵的积的形式。那么由P¯AP=B可知，B可以通过相应的行变换，和列变换化成A。（每一个初等矩阵对应一个E的行变换或列变换）

Answer 5

你确定自己理解了吗，追问

那些概念全能明白说了个什么意思，我不过不知道我理解到位了吗？高中我的数学很挫的，学完了但心里根本没有一个学了个什么，也没有系统知识感。那你能举一个你感觉你理解的到位的数学概念的例子吗？我比较一下，我看我的真的理解了吗？真心求助，谢谢