提示：用两点间的距离公式，化简，y的取值，求最值。
PA^2+PB^2+PC^2
=[(x+2)^2+(y+2)^2]+[(x+2)^2+(y-6)^2]+[(x-4)^2+(y+2)^2]
=…… （注意:化简用到x^2+y^2=4!）
=80-4y
而y最大值2，最小值-2
分别代入，得：
PA^2+PB^2+PC^2=64-4y=…… 最小值是72，最大值是88.
PA^2+PB^2+PC^2
=[(x+2)^2+(y+2)^2]+[(x+2)^2+(y-6)^2]+[(x-4)^2+(y+2)^2]
=…… （注意:化简用到x^2+y^2=4!）
=80-4y
而y最大值2，最小值-2
分别代入，得：
PA^2+PB^2+PC^2=64-4y=…… 最小值是72，最大值是88.
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第1个回答 2013-09-15
利用均值定理
由题意可得
（x+2）^2+(y+2)^2+(x+2)^2+(y-6)^2+(x-4)^2+(y+2)^2=
pa^2+pb^2+pc^2
化简得
原式=80-4y
最小值为80-8=72
最大值为80+8=88
由题意可得
（x+2）^2+(y+2)^2+(x+2)^2+(y-6)^2+(x-4)^2+(y+2)^2=
pa^2+pb^2+pc^2
化简得
原式=80-4y
最小值为80-8=72
最大值为80+8=88
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