圆锥的体积公式V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中S是底面积，h是高，r是底面半径。
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积，一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式为V=1/3Sh或V=1/3πrh，其中S是底面积，h是高，r是底面半径。
一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积，圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，全面积（S）=S侧+S底。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
定义
圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥（注意：圆锥不是特殊的圆柱）。
圆锥的体积公式是V=1/3Sh，S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。
1、一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
2、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
3、一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底。
扩展资料：
1、圆锥有1个顶点，1个曲面，一个底面。侧面沿母线展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。
2、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
3、圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
4、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥体积如何计算？
圆锥体的形状定义
圆锥是由一个平面和一个曲面组成的立体图形，其中平面被称为底面，而曲面则称为侧面。值得注意的是，侧面上任意一点与底面中心点之间的连线都必须经过另一个固定点，这个固定点即为圆锥的顶点。
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圆锥体积的公式推导
圆锥体积的公式可以通过将圆锥视为圆柱体的一部分并利用积分来推导出来。
首先，考虑一个半径为 r、高为 h 的圆柱体。我们可以将圆柱体切成许多薄圆环，每个圆环的厚度为 dx。每个圆环的体积可以表示为：
dV = π(r(x))^2 dx
其中，r(x) 是每个圆环的半径，x 是从圆柱体底部向上测量的距离。
现在，想象一下将这个圆柱体切成一个圆锥。圆锥的底部半径仍然是 r，但是顶部半径减小到了 0。因此，我们可以将圆锥看作是圆柱体的一部分，其顶部半径从 r 逐渐减小到 0。
为了计算圆锥的体积，我们可以对上面的公式进行积分，积分范围是从 0 到 h。这样就可以得到：
V = ∫[π(r(x))^2 dx] from 0 to h
我们最终得到了圆锥体积的公式：
V = (1/3)πr²h
这就是圆锥体积公式的推导过程。
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圆锥体体积计算公式
一个圆锥体的体积可以通过以下公式计算：
体积=（1/3）πr²h
其中：
r是圆锥底面的半径；
h是圆锥的高度。
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圆锥体体积计算举例
我们可以通过一个例子来说明如何使用这个公式。假设我们有一个圆锥，底面半径为5厘米，高为10厘米。我们可以按照以下步骤计算其体积：
计算r²：
r² = 5² = 25厘米，
将上一步的结果与π和h相乘：
体积 = （1/3）π * 25 * 10 = 261.8立方厘米（保留两位小数）
因此，该圆锥的体积约为261.8立方厘米。
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圆锥体体积计算注意事项
需要注意的是，圆台和圆锥的体积公式都包含（1/3）π，因此在计算时需要特别注意。
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