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如图已知AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD垂足为点EBF垂直于CD垂足为点F求证EC=DF
如题所述
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推荐答案 2013-09-16
解:过圆点O作CD的垂线OG,∵AE⊥CD,BF⊥CD,∴AE∥OG∥BF,∵O是AB的中点,∴EG=FG,OC,OD都是圆的半经,∴OC=OD,∴△COG全等于△DOG,∴CG=DG,EC=EG-CG,DF=FG-DG,∴EC=DF
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...
O的直径
,
CD是弦
,
AE垂直于CD
,
垂足为点E
,
BF垂直于CD
...
答:
过O作OH⊥EF 得CH=DH ∵AE⊥CD,BF⊥CD;OH⊥CD ∴AE∥OH∥BF 又∵AO=BO ∴EH=FH ∴
EC=DF
...
AE
⊥
CD
,
垂足为E
,
BF
⊥CD,
垂足为F
,
求证
:
EC=DF
。
答:
解:过点O作OM⊥CD,
垂足
为M连接OC、OD,则CM=MD∵AE⊥CD,BF⊥CD,∴AE∥OM∥BF∵OA=OB∴EM=FM∴EM-CM=MF-MD即
EC=DF
。
已知ab为圆o的直径 cd是弦
,
AE垂直于cd于点e
,b
e垂直于cd于点f
,
求证ec=
...
答:
证明:过
O点
作OG⊥CD于G ∵AE⊥CD,OG⊥CD,BF⊥CD ∴AE//OG//BF ∵AO=OB ∴EG=FG【平行线平分线段定理】∵OG⊥CD ∴CG=DG【垂径定理】∴EG-CG=FG-DG 即
EC=
FD
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AB是圆O的直径
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