学习函数要重点解决好四个问题：
准确深刻地理解函数的有关概念；
揭示并认识函数与
其他数学知识的内在联系；
把握数形结合的特征和方法；
认识函数思想的实质，
强化应用意
识
.
(
一
)
准确、深刻理解函数的有关概念
概念是数学的基础，
而函数是数学中最主要的概念之一，
函数概念贯穿在中学代数的始
终
.
数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等是以函数为中心的代数
.
近十年来，高考试
题中始终贯穿着函数及其性质这条主线
.
(
二
)
揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系
.
函数是研究变量及相互联系的数学概
念，是变量数学的基础，利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲
线与方程等内容
.
在利用函数和方程的思想进行思维中，动与静、变量与常量如此生动的辩
证统一，函数思维实际上是辩证思维的一种特殊表现形式
.
所谓函数观点，
实质是将问题放到动态背景上去加以考虑
.
高考试题涉及
5
个方面：
(1)
原始
意义上的函数问题；
(2)
方程、不等式作为函数性质解决；
(3)
数列作为特殊的函数成为高考
热点；
(4)
辅助函数法；
(5)
集合与映射，作为基本语言和工具出现在试题中
.
(
三
)
把握数形结合的特征和方法
函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，有效地揭示了各类函数和定义
域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性，体现了数形结合的特征与方法，为此，既
要从定形、定性、定理、定位各方面精确地观察图形、绘制图形，又要熟练地掌握函数图象
的平移变换、对称变换
.
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