求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.

Question

已知：
求证：
证明：

Answer 1

已知：OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分别是E、F。
求证：PE=PF
证明：∵PE⊥OB，PF⊥OA
∴∠PEO=∠PFO=90°
在△PEO和△PFO中
∠PEO=∠PFO
∠POE=∠POF
OP=OP
∴△PEO≌△PFO(AAS)
∴PE=PF

愿对你有所帮助！

Answer 2

已知：已知∠AOB,OC是∠AOB的角平分线，PF⊥AO，PE⊥OB
求证：PF=PE
证明：
∵OC是∠AOB的角平分线
∴∠FOP=∠EOP
∵∠PFO=∠PEO=90°
PO=PO
∴△POF≌△POE(AAS)
所以：PF=PE
既:角平分线上的点到角的两边的距离相等

Answer 3

证明：
∵∠EOP=∠FOP，∠OEP=∠OFP，OP=OP
∴△OEP=△OFP(AAS)
∴EP=FP
即点P到这个OE与OF的距离相等。