sin: 指在直角三角形中，∠α（非直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。
运用：在直角三角形中，∠α（非直角），sinα=∠α的对边/∠α的斜边。
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
sin(2a)=2sina*cosa
扩展资料
定理
正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C
正弦函数的定理在三角形求面积中的运用-
S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)（S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，）
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
另外，当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复。
定义
sin: 指在直角三角形中，∠α（非直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。
运算
在直角三角形中，∠α（非直角），sinα=∠α的对边/∠α的斜边。
相关公式
诱导公式
sin(2kπ+α)=sin α
sin(π/2-α)=cos α
sin(π/2+α)=cos α
sin(-α)=-sin α
sin(π+α)=-sin α
sin(π-α)=sin α
两角和差公式
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
二倍角公式
sin(2a)=2sina*cosa
sin是三角函数中的正弦(sine)的简写,表示计算一个角的正弦值。
正弦可定义为:在一个直角三角形中,对边/斜边的比值。也就是对一个锐角ΔABC来说,sinΔ= 对边AB/斜边AC。
sin的取值范围是-1到1之间。当角为0°时,sin=0;当角为90°时,sin=1。
sin函数的主要用途有:
1. 计算三角形中各边长的关系。例如给定一个角和一条边,可以计算出另外两条边。
2. 将角度的值转化为0到1之间的数值,进行三角计算。
3. 描述周期性波动,如声波、光波等的波形。sin函数可以表示这类波的强度变化。
4. 解决运算和积分中的三角式。
5. 处理空间坐标转换问题,如计算导航系数等。
6. 计算电路中的交流电参数。
要计算sin值,可以查数学函数表,使用计算器,或利用软件函数计算。掌握了sin的意义和计算,可以应用到许多数学和实际问题中。
运用：在直角三角形中，∠α（非直角），sinα=∠α的对边/∠α的斜边。
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
sin(2a)=2sina*cosa
扩展资料定理
正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C
正弦函数的定理在三角形求面积中的运用-
S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)（S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，）
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
另外，当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复
具体来说，对于一个角θ（单位可以是弧度或者角度），正弦函数的值可以通过以下公式计算：
sin(θ) = 对边 / 斜边
其中，对边指的是角θ的对边的长度，而斜边则是表示角θ的三角形的斜边的长度。
正弦函数可以用于解决许多几何和物理问题，例如计算三角形的边长、解决航海和天文导航问题等。此外，在数学和工程领域中，正弦函数也作为傅里叶分析、信号处理和波动方程等方面的基础。
你可以通过科学计算器或数学软件使用正弦函数，并输入一个角度或弧度来获得相应的正弦值。