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整数集和自然数集,哪一个包含的数多,请给出证明,谢谢.
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推荐答案 2013-09-12
自然数=正整数
正整数= 负整数
整数=正整数+负整数=2 * 正整数 = 2 * 自然数 > 自然数
所以整数集比自然数集包含的多。
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其他回答
第1个回答 2013-09-12
这是无限集合比较大小,需要用到势的概念。
整数集A与自然数集B的元素之间存在一一对应的关系,如下:
0 对应 1
1 对应 2
-1 对应 3
2 对应 4
-2 对应 5
...
n 对应 2n
-n 对应 2n+1
...
因此,A和B等势。
所以两个集合的元素个数相同。本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-09-12
整数包括负数啊,肯定多,
反证法
相似回答
整数集和自然数集,哪一个包含的数多,请给出证明,谢谢
.
答:
即有多少个自然数,就有多少个整数与之对应,所以
二者一样多
.
自然数
集和正整数集哪个
元素多
答:
一样多
。证明两个集合的元素个数相等(或者说势相等)只要给出两个集合之间的一个一一映射即可。首先,整数集和它的偶数子集的势相同,因为有这样一个双射存在,f(a)=2a,a属于整数集。其次,自然数集和整数集的偶数子集的势相同,因为有这样一个双射存在,f(a)=-2a,a是奇数时,f(a)=a,a是...
整数集和自然数集
中元素个数一样多吗
答:
不一样多
,整数集是由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。自然数是是非负整数(0, 1, 2, 3, 4……)。
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