若点p是外角角cBF和外角角BcE的平分线的交点,求证角p等于90度减2分之1角厶

Question

如题所述

Answer 1

证明：
∵∠CBF＝180-∠ABC，BP平分∠CBF
∴∠PBC＝∠CBF/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2
∵∠BCE＝180-∠ACB，CP平分∠BCE
∴∠PCB＝∠BCE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∴∠P＝180-（∠PBC+∠PCB）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90-∠A/2