尺规作图，两点到一条直线最短距离

Question

如题所述

Answer 1

  已知:直线L和两个点A,B.

在直线L上求作点P,使PA+PB最小.

◆当点A和B在直线L两侧时(如上图):

作法:连接AB,交直线L于P.则点P就是要求作的点.

◆当点A和B在直线L同侧时(如下图):

作法:

1.作出点B关于L的对称点B'.(即BC=B'C,且BB'垂直于直线L)

2.连接AB',交直线L于P.

则点P就是要求作的点.

 

Answer 2

如果在直线两侧，直接连接这两个点所构成的线段长度就是最短距离。
如果在直线同侧，画其中一点的关于直线的对称点，然后连接另一点和前一点的对称点，连线的长度也是最短距离。