三角形的高、中线、角平分线各是一条什么样的线段?你能说出与它们有关的一些数量关系吗？

Question

如题所述

Answer 1

高，是过顶点垂直于底边的线段；从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，简称为高。 　　由定义知，三角形的高是一条线段。 　　由于三角形有三条边，所以三角形有三条高。三角形的三条高交于一点，该点叫做三角形的垂心。三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。 　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 　　三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4. 中线，是顶点与底边中点的连线；连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。 　　由定义可知，三角形的中线是一条线段。 　　由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。 　　三角形中线分三角形所得的两个三角形面积相等.角平分线，从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。三角形三个角平分线的交点叫做内心。角平分线的性质 　　1.角平分线上的一点到角的两边距离相等。 　　2.角的内部到角的两端距离相等的点在角的平分线上。（逆运用） 　　三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。 　　三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段，一个是射线。 　　三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。 　　三角形的三条角平分线相交于一点，该点为三角形的内心，且内心到三条边的距离相等。

Answer 2

三角形的高:出现90度的角，中线：等分面积，角平分线：等分角

Answer 3

等边三角形、三线合一。