卡若图问题,求详细解答

请问A非 B非C 这些是怎么算出来的

y=a非bc+ab非c非+c非+abc 

=(a非bc+abc)+(ab非c非+c非) 

=(a非+a)bc+(ab非+1)c非 

=bc+c非 =bc+bc非+c非 

=b(c+c非)+c非 

=b+c


逻辑函数定义表达式为:

其中:A1,A2,...,An为输入逻辑变量,取值是0或1;

F为输出逻辑变量,取值是0或1;

F称为A1,A2,...,An的输出逻辑函数。

逻辑函数有“最小项之和”及“最大项之积”两种标准形式。



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第1个回答  2013-09-27
卡诺图是化简逻辑代数的一个重要工具。一般步骤是:
① 将逻辑代数写成最小项表达式。
② 按最小项表达式填卡诺图,凡式中包含了最小项,其对应方格填1,其余方格填0。
③ 合并最小项,将相邻的1方格圈成包围圈,每一组含2^n个方格,对应的每个包围圈写成一个新的乘积项,方法是将包围圈中相同的变量保留,不同的变量去除。
④ 将所有包围圈对应的乘积项相加。

对于本题,最小项表达式应该是
Y=A非B非C非D非+A非B非C非D+A非B非CD+A非B非CD非+A非BC非D非+A非BC非D
+A非BCD+A非BCD非+AB非C非D非+AB非CD+AB非CD非
卡诺图共可以画出三个包围圈,按照上述方法去合并最小项,上面两行8个最小项,只有A非是相同的,其它变量均不同,所以A非保留,其它全部去掉,右上右下角4个最小项,只有B非C是相同的,其它变量均不同,所以B非C保留,其它全部去掉,4个角上有4个最小项,只有B非D非是相同的,其它变量均不同,所以B非D非保留,其它全部去掉,最后将3个新的乘积项相加,就可以得到化简后的结果:Y=A非+B非C+B非D非。

顺便说一下,如果包围圈画对了,最后的结果就是最简的,如果包围圈画的不简洁,最后的结果也就不是最简的,甚至是错误的。因此有必要说一下画包围圈时应遵循的原则:
① 包围圈内方格数必定是2^n个,n=0,1,2……
② 相邻方格可以包括上下底,左右边或者四角相邻。
③ 同一方格可以被不同的包围圈重复包围,但新增包围圈中一定要有新的方格,否则该包围圈是多余的。
④ 包围圈中的方格数应尽可能多,包围圈的数目要尽可能少。

卡诺图的作用不可小视,一些用逻辑代数公式很难解决的问题,卡诺图往往可以迎刃而解,在后面学习复杂的组合电路,时序电路的时候,也可以帮助我们节省不少时间。追问

我还是不会算

追答

就本题而言:
① 先在卡诺图的16个方框中填上每个最小项的值,最小项与非表达式中出现的填1,没有出现的填0,如果是直接给出卡诺图的题,这一步就省略。
② 画包围圈,具体方法上面已经讲得很详细了,简单说就是在上下左右有1相邻的地方画包围圈,包围圈包含的方格数只能是2,4,8,16……,并且尽可能大,能包含8个,绝不画4个,能包含4个,绝不画2个,注意上下左右边,4个角也可以视为相邻的,因此本题可以画出3个包围圈。
③ 化简每一个包围圈,以本题上面最大的8个方块的包围圈为例,仔细观察,这8个最小项中哪些变量始终是相同的,就把它保留下来,其他的去掉,对于初学者,或者不太熟练的人,实在不行,就把这8个最小项全写下来,一一观察,举例如下,8个最小项是:
A非 B非 C非 D非
A非 B非 C非 D
A非 B非 C D
A非 B非 C D非
A非 B C非 D非
A非 B C非 D
A非 B C D
A非 B C D非
好了,相信现在你应该看出来了,8个最小项中只有A非是每一项都有的,其它都不是,所以只把A非保留下来,其它都不要,同样道理,其它两个包围圈也用这个方法,于是得到另外两个化简结果B非C和B非D非,最后把这3个结果加起来就可以了。

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第2个回答  2013-09-27
首先看最大的集合,也就是4*2的框(注意长宽必须都是2的整数次幂),由于这8个格子中
A的值必须是0,而BCD的值可以任意(就是0,1都有),所以总结为A非,
然后看次大的集合,也就是2*2的框,注意到4个格子中,A任意,B必须是0,C必须是1,D任意,
所以总结是B非C,同理得到B非D非追问

我还是不知道是怎么算出来的

追答

    标出01,我想这个你应该会

    画框,满足以下条件:①保证框尽量大,②保证不漏数字1,③对于其中任意某个框A,去掉后不满足步骤2的第二个条件

    提取化简,首先一定要是矩形框,并且长宽都是1,2,4,8...这些2的整数次幂,根据步骤2的第一个条件,应该选择最上面4*2的框,前两行中AB的值为00,01,也就是说A=0是必须的,B=0和B=1任意,所以必须是A非,而这四列中,CD=00,01,10,11,也就是说C=0和C=1任意,D=0和D=1任意,所以最后这8个数的结果是A非...以此类推

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