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随机变量X 和Y都服从正态分布,为什么X+Y不一定服从正态分布?
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第1个回答 2022-08-13
从概念上理解,X代表一个事情,Y代表第二个事情,X+Y是代表第三个事情,虽然也是随机的,但不能等同于X和Y的.比如,随机出一组x=1,y=2 和另一组,x=2,y=1,在x和y看来,分别发生了两个事件,但对于X+Y看只发生一个事件.就是说,连样本空间都不一样,能说是同种分布吗?
相似回答
为什么x,
y服从正太
分布,不一定x+ y服从正态分布?
答:
两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布。
因为X和Y不是相互独立的
。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
两个
随机变量x,
y都服从正态分布,为什么不
对?
答:
两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布。
因为X和Y不是相互独立的
。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
随机变量X和Y都服从正态分布,
则
X+Y一定服从正态分布
么
答:
不一定的
,但是如果X和Y独立,X+Y就服从正态分布,其均值是X和Y均值的和,方差的平方是两个方差平方的和。
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设随机变量X与Y服从正态分布
设X和Y均服从标准正态分布
若随机变量X和Y同分布
XY相互独立均服从正态分布
随机变量Y与X同分布
随机变量X和Y不相关
随机变量XY独立同分布
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怎么判断二维正态分布XY是否独立