随机变量X和Y都服从正态分布，则X+Y一定服从正态分布么

Question

如题所述

Answer 1

不一定的，但是如果X和Y独立，X+Y就服从正态分布，其均值是X和Y均值的和，方差的平方是两个方差平方的和。

Answer 2

不一定，要两者数学期望一样才行，这样它们两个的图象在最高点时对应横坐标一样，整个图象的趋势也就一样，叠加后才是正态分布。