如何判断两个直角三角形相似

Question

如题所述

Answer 1

判断两个直角三角形相似方法如下：

两角对应相等，两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；三边对应成比例，两个三角形相似，三边对应平行，两个三角形相似；斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似；全等三角形相似。

1、相似三角形的条件的详解

1）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

2）如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

3）如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。

4）两三角形三边对应平行，则两三角形相似。

5）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

6）如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。

2、相似三角形定义

三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫作相似三角形(similar triangles) 相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

3、相似三角形的判定定理

1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

2）如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，则有两个三角形相似。