同济高数第六版下册160页。椭球先计算一个二重积分。那个好难算啊，书上怎么直接出来的结果。

Question

很难算啊，有大神帮帮我这个菜鸟。就是计算椭球的面积Dz，然后z轴的定积分。那个二重积分很难算，书上是怎么直接出来的。求提点下

Answer 1

那个二重积分不必通过积分来计算。
因为被积函数是1，所以，那个二重积分就=Dz的面积，也就是
那个椭圆（注意不是椭球）的面积，直接用椭圆的面积公式即可。
这道题采用先计算一个二重积分，本意就是为了这样简便。