大学物理热力学问题，一定量的双分子理想气体，从A出发，经B，C再回到A，压强体积如图

Question

求大神完整解答···

Answer 1

　　1 ΔE=0，完成循环，系统状态恢复如初，内能做为状态函数也同样恢复如初。

　　2 顺时针循环是外界热变功（系统从外界吸热并将其转变为功输出系统）的过程，是热机循环。

　　3 B-C体积不变，没有功，而内能降，显然必须放热。C-A恒压过程过程Q=CpΔT=Cp（pV/nR-p4V/nR)=-3 Cp pV/nR<0，故放热。

　　4 A-B过程吸热量Q=ΔE-W（即梯形面积）=CvΔT-W=Cv（4p4V/nR-pV/nR)+1/2 (p+4p)(4V-V)=3Cv pV/nR+7.5pV

　　5 一个循环净功W=4.5pV

　　6 效率=W/Q，此处的Q为A-B过程吸热量，带入即可。

　　注：Cv=2.5nR，Cp=3.5nR，由双原子分子理想气体得知。

　　如有不明欢迎追问。

Answer 2

（1）为零：因为内能是温度的单值函数（对理想气体）；从A循环后再回到A，温度变化为零==>内能变化为零
（2）热机，因为一个循环是对外做功的（A-->B对外做功多于C-->A外界对气体做功）；循环效率=W/Q1，
W=4.5pV(三角形ABC面积），Q1是A-->B过程中气体从外界吸收的热量。计算Q1是难点，因为气体从A变化到B是一般的变化过程，为此需要做一点技术上的处理：将A-->B看作许多的A->D1-A1-D2-A2-...-->B，其中A1，A2,..在直线AB上，AD1，A1D1，平行于AC，即把过程看作许多的等压、等容的折线微过程的集合当微过程的个数趋于无穷多个的时候，这条折线就无线趋近于AB，考查其中一个A-D1-A1:设理想气体质量为一个单位

A-->D1，等压过程，吸热dQ=Cp*dT；D1-->A1，等容过程吸热dQ'=Cv*dT'==>A-->A1吸热dQ1=Cp*dT+Cv*dT';

全过程吸热Q1=sum(dQ1)=Cp*(Ta-Tb)+Cv*(Tb-Tc)；因为内能是温度的单值函数，所以T∝U,再据状态方程:T∝pV==>

Q1=Cp*k*(4*4-1*1)Ta+Cv*k(4*4-4*1)Ta=(15*Cp+12Cv)*kTa;

B--C放热Q2=Cv*12kTa，C-->A，放热Q3=Cp*3*kT==>放出总热量Q'=(12Cv+3Cp)*kTa

根据Cp-Cv=R（气体普适恒量）：Q'/Q1=[12Cv+3Cv+3R]/[12Cv+15Cv+15R]=(15Cv+3R)/(17Cv+15R)

循环效率=1-Q'/Q1=(2Cv+12R)/(17Cv+15R).其中Cv、Cp分别是气体的定容比热容和定压比热容。

(3)表为三角形ABC的面积W=4.5pV

(4)B-->C，C-->A放热。追问

那个效率算出来多少啊？
怎么还用到了Cv 啊？

追答

好像条件不足，无法计算。思路很简单，效率=对外做的功/吸热

难点是，A到B过程非定容或定压也许有隐含的关系没找到，考虑下。

追问

A-B是直线···就这样··

追答

AB是直线的条件已经用到了，如从A到B，内能的变化为16-1=15bT.原题中没别的条件了？

追问

还需要什么条件···？够了吧···