如图,正三角形的内切圆中的内接正方形的边长为2,则正三角形的边长为

Question

如图,正三角形的内切圆中的内接正方形的边长为2,则正三角形的边长为 A，根号6 B，2倍的根号2 C，2倍的根号3 D，2倍的根号6

Answer 1

正方形的边长为2
外接圆直径即正方形的对角线=2√2
正三角形的内切圆半径设为R
边长=a
∴利用面积法
=1/2*3a*R=1/2*a*√3/2a
∴a=2√3R
∵2R=2√2
∴R=√2
∴a=2√6
选D
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