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所有正奇数如图数表排列(图中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍),则第m行中的第n个数是_____
所有正奇数如图数表排列(图中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍),则第m行中的第n个数是______.
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推荐答案 2014-11-12
由已知可得:数表中的数从上到下,每行的第一个加1后,构造成一个以2为首项,以2为公比的等比数列,
故第m行中的第1个数是2
m
-1,
而每一行从左到右是一个以2为公差的等差数列,
∴第m行中的第n个数是2
m
-1+2(n-1)=2
m
+2n-3,
故答案为:2
m
+2n-3
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...表
中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍)
答:
解:分析如下
第一行
2
º 个奇数 第二行 2¹个奇数 第三行 2²个奇数 ……第n-1行 有2^(n-2)个奇数 显然,前 n-1 行共有 2º+2¹+2²+…+2^(n-2) = 2^(n-1) -1 个奇数。那么,第 n 行的第一个数就是从1开始
的第
2^(n-1) ...
...表
中下一行中的数是上一行中的数的个数的2倍)
:
第一行
1 第二行...
答:
前N-1行共有数字 2^0 + 2^1 + 2^2 + ……2^(N-2)= 【1 + 2^0 + 2^1 + 2^2 + ……2^(N-2) 】- 1 = 2^(N-1) - 1 个 因此第N行第N
个数,
即1开始的第 2^(N-1) - 1 + N = 2^(N-1) + N - 1 个奇数 第N行的第N
个数的
值 = [2^(N-1) + N ...
将
正奇数
列{2n-1}
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项按每一行比
上一行
多一项的规则排成如下表...
答:
1)2009=2n-1是第1004+1个
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