圆台的体积公式是什么？？急求！！！明天要考试啊，跪求！！！

Question

请用中文说出公式，不然看不懂，谢谢啊！

Answer 1

方法1、圆台可以看作是一个直角梯形绕垂直于底边的高旋转一周得到的图形。用积分的办法求体积。这里不赘述了，有兴趣的话，可以自学多重积分。
方法2、万能求体积公式：V=1/6×(S上＋4S中＋S下)×h
其中S上表示上底面面积、S中表示中截面面积、S下表示下底面面积、h是高。
中文说法就是：上底面面积加上4倍的中截面面积再加上下底面面积然后乘以高除以6.追问

请问中截面积怎么算？

追答

v=1/3×π×h×（r²+R²+rR)
圆台体积等于上底面半径的平方、下底面半径的平方以及上下底面半径的乘积的和的1/3乘以π再乘以高的积。
圆台体积=1/3×π×高×（上底面半径的平方+下底面半径的平方+上下底面半径的乘积)
研究了下，使用这个吧，这个是圆台通用公式。
上面那个适用范围比较广（很多非圆台也能用），不过不正宗。

Answer 2

在该圆台上补一个底面积与圆台上层面积相等的圆锥，将得到一个大圆锥

用大圆锥的体积减去小圆锥的体积不就完了

圆锥体积应该会求吧...追问

那小圆锥的高怎么求？

Answer 3

1/3 乘以高乘以（上底面积+下底面积+根号（上底面积乘以下底面积））追问

什么是根号？

追答

如果这个都不知道，还是算了吧

Answer 4

半径的平方乘以π再乘以高