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线性代数,斯密特正交化,用几何意义解释时,看不懂a2 在b1上的投影c2怎么算出来的?
如题所述
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推荐答案 2013-09-02
从a2顶点向b1做垂线,垂足到原点的距离等于|a2| cost,t是a2,b1的夹角
因此a1减去原点到垂足的向量,就是垂直于b1的向量。
追问
那你知道,我画的那个式子怎么出来的?
追答
就是我说的那个啊?你理解我说的这个么?如果理解,你尝试理解你那个式子里各项含义,就明白了
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线性代数,施密特正交化,几何意义解释时,
说到
c2
是
a2在b1的投影
,划线部分...
答:
记投影为c 则首先有c平行于b 所以设c=kb 因为c是a
在b上的投影
所以a-c⊥b (a-c,b)=0 (a-kb,b)=0 (a,b)-k||b||^2=0 k=(a,b)/||b||^2
有一道
线性代数的
例题,完全
看不懂,
请教
答:
即向量(a1
,b1,
c1),(
a2,
b2
,c2
)正交,则 a1a2+b1b2+c1c2=0 所以即
上面的
情况 他假设列向量x,为(x1,x2,x3)与a1正交,则a^x=0 即1*x1+1*x2+1*x3=0 解
出来的
两个解只是都与a1正交,但是他自身的两个解却不一定正交,所以需要
正交化
PS:你的x11+x21+x31=0,x12+x22+x32=0...
什么
时候用斯密特正交化?
答:
对于n阶矩阵,正交变换求正交矩阵时,如果同一特征值的特征向量没有正交,则需要
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