三角形ABC中，D为AC中点，E，F为BC三等分点，连BD，连BE，BF交BD于G，H，如果三角形ABC面积为1，则四边形

Question

三角形ABC中，D为AC中点，E，F为BC三等分点，连BD，连BE，BF交BD于G，H，如果三角形ABC面积为1，则四边形GHEF面积是多少？

Answer 1

连结CG，设△CDG的面积=a，△CFG的面积=b,则△BDG的面积=2a，△AFG的面积=2b，
于是可以得到
3a+b=1/3,
a+3b=1/3.
得到a+b=1/6.
也就是四边形CDGF的面积=1/6.
连结CH，设△CDH的面积=x,△CEH的面积=y，则△BDH的面积=2x，△AEH的面积=(1/2)y.
于是可以得到
3x+y=2/3，x+(3/2)y=1/3
得到x=4/21,y=2/21.
∴x+y=四边形CDHE的面积=2/7.
∴ 四边形EFGH的面积=四边形CDHE的面积-四边形CDGF的面积=2/7-1/6m
=5/42追问

没有三角形BDG啊？

没有三角形BDG啊？

Answer 2

四十二分之五