分数乘除法应用题有那三大类？

Question

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Answer 1

分数、百分数的知识，在日常生活和生产建设中有着广泛的应用，也是小学数学的一个重要内容。如何改进并加强分数、百分数应用题教学，使它们能够恰当地反映实际应用，从而激发学生学习的兴趣，增强学习目的性和实践性，真正做到提高教学质量，重要的是认真贯彻教学大纲的要求。

新大纲规定分数四则应用题，包括工程问题；百分数的实际应用包括发芽率、合格率、利息等计算，最多不超过三步计算，而且只限于比较容易的。这就从内容上和难度上作了具体的限制，有利于保证基本的知识和解题能力的落实，防止任意拔高要求，人为地编造出许多不切实际的难题，加重学生的学习负担。

一、会解答分数、百分数应用题

会解答分数、百分数应用题的要求，一般是指能够理解应用题的题意，掌握最基本的数量关系，正确判别计算的方法，会列式计算，并且善于检验解答的合理性与准确性。

由于分数、百分数应用题的数量关系，跟整数应用题相比，既有共性，又有它们的特殊性，要求学生既了解其共性，又能懂得它们的特殊性，使学生的认知水平有所提高。对此，略举数例如下。

1.分数加、减法应用题

分数加、减法应用题中的已知分数有两种情况：一种是表示具体的数量，另一种是表示两个量的比。譬如：
①食堂第一天烧煤吨，第二天烧煤吨，两天共烧煤多少吨？ 题中已知的分数，都表示具体的数量，跟整数里求和应用题的数量关系是一致的，要求学生知道这是求两个相同单位的量的和。
②食堂有一批煤，第一天烧去这批煤的，第二天烧去这批煤的，两天共烧去这批煤的几分之几？题中已知的分数，都是两个量的比，而不是具体的数量。数量关系虽然跟整数里求和应用题是一致的，这是共性；但是，学生要理解题中的、以及求出的和，都是对这批煤而言的，不是具体的量。
③地球表面积的是海洋，剩下的是陆地，陆地占地球表面积的几分之几？这一题的数量关系跟整数里求剩余数，用减法计算是一致的，这是共性，可是题中只给出一个已知条件是，另一个条件要学生自己想象整个地球表面积看作“1”，然后用1－＝，这就是与整数应用题不同的特殊性。

2.分数、百分数乘、除法应用题

分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，要求学生能够辨析清楚。譬如：
①一辆汽车平均每分钟行千米，30分钟行多少千米？这种题的数量关系跟整数里求相同加数的和，或者说求的30倍是一致的。

②10个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？这种题的数量关系跟整数除法题是一致的。

分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，通常分为三种情况，或者叫做分数的三种基本应用题：（1）求一个数是另一个数的几分之几的除法应用题。（2）求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的除法应用题。（新大纲中没有这些名称，笔者为了便于分析，沿用了这些习惯名称）上面三种情况中的几分之几，如果是百分数，那末这三种情况就是百分数的三种基本应用题。这里，还得说明，新大纲只是要求教学分数四则应用题包括工程问题，以及百分数的实际应用问题，没有具体规定教学哪些内容的应用题。考虑到各种不同风格的教材，可能会有所取舍，因而还是按现行通用教材的内容，研究教学的要求，供选择参考。

Answer 2

分数、百分数知识日常生活和生产建设有着广泛应用也小学数学重要内容何改进并加强分数、百分数应用题教学使们能够恰当地反映实际应用从而激发学生学习兴趣增强学习目性和实践性真正做提高教学质量重要认真贯彻教学大纲要求
新大纲规定分数四则应用题包括工程问题;百分数实际应用包括发芽率、合格率、利息等计算多超过三步计算而且只限于比较容易从内容上和难度上作了具体限制有利于保证基本知识和解题能力落实防止任意拔高要求人地编造出许多切实际难题加重学生学习负担
、会解答分数、百分数应用题
会解答分数、百分数应用题要求般指能够理解应用题题意掌握基本数量关系正确判别计算方法会列式计算并且善于检验解答合理性与准确性
由于分数、百分数应用题数量关系跟整数应用题相比既有共性又有们特殊性要求学生既了解其共性又能懂得们特殊性使学生认知水平有所提高对此略举数例下
1.分数加、减法应用题
分数加、减法应用题已知分数有两种情况:种表示具体数量另种表示两量比譬:
①食堂第天烧煤吨第二天烧煤吨两天共烧煤多少吨
题已知分数都表示具体数量跟整数里求和应用题数量关系致要求学生知道求两相同单位量和
②食堂有批煤第天烧去批煤第二天烧去批煤两天共烧去批煤几分之几题已知分数都两量比而具体数量数量关系虽跟整数里求和应用题致共性;学生要理解题、及求出和都对批煤而言具体量
③地球表面积海洋剩下陆地陆地占地球表面积几分之几题数量关系跟整数里求剩余数用减法计算致共性题只给出已知条件另条件要学生自己想象整地球表面积看作1用1-=与整数应用题同特殊性
2.分数、百分数乘、除法应用题
分数乘、除法应用题既含有整数乘、除法应用题数量关系又具有新数量关系要求学生能够辨析清楚譬:
①辆汽车平均每分钟行千米30分钟行多少千米种题数量关系跟整数里求相同加数和或者说求30倍致
②10鸡蛋重千克平均每鸡蛋重多少千克种题数量关系跟整数除法题致
分数乘、除法应用题既含有整数乘、除法应用题数量关系又具有新数量关系通常分三种情况或者叫做分数三种基本应用题:(1)求数另数几分之几除法应用题(2)求数几分之几多少乘法应用题(3)已知数几分之几多少求数除法应用题(新大纲没有些名称笔者了便于分析沿用了些习惯名称)上面三种情况几分之几百分数末三种情况百分数三种基本应用题里还得说明新大纲只要求教学分数四则应用题包括工程问题及百分数实际应用问题没有具体规定教学哪些内容应用题考虑各种同风格教材能会有所取舍因而还按现行通用教材内容研究教学要求供选择参考