1。解：x→∞lim(1+2/x)^(3x+1)=x→∞lim[(1+2/x)^(x/2)]⁶[x→∞lim(1+2/x)]=e⁶
2。解：设y=f(u)，u=(3x-2)/(3x+2)；
dy/dx=(dy/du)(du/dx)=(arcsinu²)[12/(3x+2)²]=12arcsin[(3x-2)/(3x+2)]²/(3x+2)²
故当x=0时，dy/dx=12(arcsin1)/4=(3/2)π；
3。解：当x≦0时dy/dx=2x；当x>0时,dy/dx=e^x+xe^x=(1+x)e^x；
4。解：将[0，x]∫f(t)dt=(1/2)x⁴的两边对x取导数得f(x)=2x³；
故[0，4]∫[1/(√x)]f(√x)dx=[0，4]∫(1/√x)[2x^(3/2)]dx=[0，4]∫2xdx=x²∣[0，4]=16.
2。解：设y=f(u)，u=(3x-2)/(3x+2)；
dy/dx=(dy/du)(du/dx)=(arcsinu²)[12/(3x+2)²]=12arcsin[(3x-2)/(3x+2)]²/(3x+2)²
故当x=0时，dy/dx=12(arcsin1)/4=(3/2)π；
3。解：当x≦0时dy/dx=2x；当x>0时,dy/dx=e^x+xe^x=(1+x)e^x；
4。解：将[0，x]∫f(t)dt=(1/2)x⁴的两边对x取导数得f(x)=2x³；
故[0，4]∫[1/(√x)]f(√x)dx=[0，4]∫(1/√x)[2x^(3/2)]dx=[0，4]∫2xdx=x²∣[0，4]=16.
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第1个回答 2013-08-31
还在等？？？？？？？？？？？？？？？？
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