自己画平面区域：由平面区域可以知道，可行域是直角边分别为2和4的直角三角形；
所以斜边长2√5
（1）当圆C面积最小时，可以得出刚好直角三角形的斜边是圆的直径的时候
【圆的直径所对的圆周角是直角】
即直径是2√5，所以半径是√5；圆心是斜边【（4,0）（0,2）】的中点，即圆心是（2,1）
所以圆C的方程：(x-2)^2+(y-1)^2=5
（2）因为直线的斜率是1（看不清楚，不知道斜率是不是1？）
设直线方程：y=x+b【点斜式】
设交点A（x1,y1）B(x2,y2)
直线方程y=x+b与圆(x-2)^2+(y-1)^2=5组成方程组；消y可以得到关于x的一元二次方程，再由根与系数的关系可以得到x1+x2= ；x1*x2=
由于点A、B在直线上，所以y1=x1+b,y2=x2+b,所以可以得到y1+y2= ；y1*y2= .【自己去算哈】
因为CA 垂直CB，所以向量CA也垂直向量CB，向量垂直可以得到：向量的数量积等于零。
向量CA=（2-x1,1-y1），向量CB=（2-x2,1-y2）所以有：
(2-x1)(2-x2)+(1-y1)(1-y2)=0 展开 ，把上面的关系式带入就可以算出b,从而得到直线方程。【运算量有点大，但这也是圆锥曲线题常规题，所以一定要掌握】
所以斜边长2√5
（1）当圆C面积最小时，可以得出刚好直角三角形的斜边是圆的直径的时候
【圆的直径所对的圆周角是直角】
即直径是2√5，所以半径是√5；圆心是斜边【（4,0）（0,2）】的中点，即圆心是（2,1）
所以圆C的方程：(x-2)^2+(y-1)^2=5
（2）因为直线的斜率是1（看不清楚，不知道斜率是不是1？）
设直线方程：y=x+b【点斜式】
设交点A（x1,y1）B(x2,y2)
直线方程y=x+b与圆(x-2)^2+(y-1)^2=5组成方程组；消y可以得到关于x的一元二次方程，再由根与系数的关系可以得到x1+x2= ；x1*x2=
由于点A、B在直线上，所以y1=x1+b,y2=x2+b,所以可以得到y1+y2= ；y1*y2= .【自己去算哈】
因为CA 垂直CB，所以向量CA也垂直向量CB，向量垂直可以得到：向量的数量积等于零。
向量CA=（2-x1,1-y1），向量CB=（2-x2,1-y2）所以有：
(2-x1)(2-x2)+(1-y1)(1-y2)=0 展开 ，把上面的关系式带入就可以算出b,从而得到直线方程。【运算量有点大，但这也是圆锥曲线题常规题，所以一定要掌握】
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