已知有鸡、羊、兔、鱼、牛5个动物，各代表一个数，根据下面几个算式，解出这几个动物各代表哪个数，并说明解题思路！ 兔+羊=7 羊+牛=10 鸡+鸡=14 鱼+兔=13 牛+鱼=16
这是分数啊！不是整数！
追答你连成一个，我认为是 一个连等式，经你提醒才看出是5个等式：
兔+羊=7 （1）
羊+牛=10 （2）
鸡+鸡=14 （3）
鱼+兔=13 （4）
牛+鱼=16 （5）
由(3): 鸡=7
(5)-(4): 牛-兔=3 ∴兔=牛-3
由(2): 羊=10-牛
由（5）：鱼=16-牛
因为兔羊鱼均为正整数，所以牛为：4、5、6、7、8、9
因此可以有6组解，它们是：
（1）：鸡=7，鱼=12，兔=1，羊=6，牛=4
（2）：鸡=7，鱼=11，兔=2，羊=5，牛=5
（3）：鸡=7，鱼=10，兔=3，羊=4，牛=6
（4）：鸡=7，鱼=9， 兔=4，羊=3，牛=7
（5）：鸡=7，鱼=8， 兔=5，羊=2，牛=8
（6）：鸡=7，鱼=7， 兔=6，羊=1，牛=9
可以验证，这些解都符合条件，这是一题多解，不只是书上的一种答案。它给的5个方程不独
立。
以后学过矩阵你就能看出：
A =
1 1 0 0 7
1 0 0 1 10
0 1 1 0 13
0 0 1 1 16
经过行初等变换，可以化为标准型：
1 0 0 1 10
0 1 0 -1 -3
0 0 1 1 16
0 0 0 0 0
可见其秩为3。解不唯一。
不对，你验算一下！鸡等于2吗？方法对了，O(∩_∩)O谢谢！
追答鸡+鸡=14 ？你确定
追问恩，确定。对了，前面弄错了，你其他步骤也错了，兔的由来看不懂，为什么要减两个鸡？
追答我重做 鸡+鸡=14 可推出 鸡=7
追问那其他的也不对啊！还有过程看不懂，算兔时为什么要减两个鸡？
追答如果 鱼=8 牛=8 羊=2 兔=5 鸡=7 你验证一下对吗？
鱼取7、8、9、10、11、12都可以
是没错，但过程是什么呢？
追答如果 鱼=8 牛=8 羊=2 兔=5 鸡=7 鱼牛相同去掉
鱼取7、8、9、10、11、12都可以检验一边 有相同数的去掉
最后得出鸡=7，鱼=10，兔=3，羊=4，牛=6，
取和值最小的 兔+羊=7 令其中一个分别等于1、2、3、4、5、6 挨个验证
······你这简直是猜想，我是说鱼、羊、牛、鸡、兔这几个都是怎么来的？
追答取和值最小的 兔+羊=7 令其中一个分别等于1、2、3、4、5、6
其中
牛+鱼=16 则有牛鱼不能为8
羊+牛=10 则有牛羊不能为5 且羊不能为2
排除2和5 之后的就没法排除了 挨个验证
我验证了下 兔1 羊6 牛4 鱼12 鸡7
兔3 羊4 牛6 鱼10 鸡7
也行啊 你给的答案不全面啊
就没有其他好一些的算法了吗？
···········无语，这方法是死的！能不能换一个方法啊！
追答小学生奥数题，列举法是很好的方法；如果学过运筹学就知道列举法在这种情况下是最好的方法了，另外可以用线性规划的方法，但是是大学生用的，比较麻烦
怎么设啊！想不出！难道是2元1次方程或3元一次方程？
确实不对，我看答案：鸡=7，鱼=10，兔=3，羊=4，牛=6，但不知道过程是什么，希望各位指点指点。
追答哦，那不好意思哈
追问没关系，O(∩_∩)O