已知a,b,c分别为△abc的三边长。且a²+2b²-2ab-2bc+c²=0 判断△abc形状，求详细过程！

Question

1、已知a,b,c分别为△abc的三边长。且a²+2b²-2ab-2bc+c²=0 判断△abc形状。 2、已知关于x的二次三项式9x²-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值。

Answer 1

a²+2b²-2ab-2bc+c²=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
a-b=0
b-c=0
a=b=c
这是一个等边三角形

(m+6)^2=9×4×(m-2)
m^2+12m+36=36m-72
m^2-24m+108=0
(m-18)(m-6)=0
m1=18 m2=6

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 2

a²+2b²-2ab-2bc+c²=0

(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴﹛a-b=0
b-c=0
∴a=b=c
∴△abc是等边三角形
9x²-（m+6）x+m-2是完全平方式

∴[-（m+6)]²-4×9×(m-2)=0
m²+12m+36-36m+72=0
m²-24m+108=0
(m-18)(m-6)=0
∴m=18或m=6追问

谢谢，不过你慢了楼上的一步

追答

你看看回答的时间

Answer 3

配方，得（a-b)²+(b-c)²=0，∴a=b=c     等边三角形

因为是完全平方式，所以△=0，（m+6）²-4x9x(m-2)=0

m²+12m+36-36m+72=0

解得  m=6或18

Answer 4

1,化简得(a-b)^2+(b-c)^2=0 => a=b=c 等腰三角形
2，（m+6)^2-4*9*(m-2)=0 化简可得m=？