几种GIS空间插值方法

如题所述

GIS空间插值方法如下:

1、IDW

IDW是一种常用而简便的空间插值方法,它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均,离插值点越近的样本点赋予的权重越大。 设平面上分布一系列离散点,已知其坐标和值为Xi,Yi, Zi (i =1,2,…,n)通过距离加权值求z点值。

IDW通过对邻近区域的每个采样点值平均运算获得内插单元。这一方法要求离散点均匀分布,并且密度程度足以满足在分析中反映局部表面变化。

2、克里金插值

克里金法(Kriging)是依据协方差函数对随机过程/随机场进行空间建模和预测(插值)的回归算法。

在特定的随机过程,例如固有平稳过程中,克里金法能够给出最优线性无偏估计(Best Linear Unbiased Prediction, BLUP),因此在地统计学中也被称为空间最优无偏估计器(spatial BLUP)。

对克里金法的研究可以追溯至二十世纪60年代,其算法原型被称为普通克里金(Ordinary Kriging, OK),常见的改进算法包括泛克里金(Universal Kriging, UK)、协同克里金(Co-Kriging, CK)和析取克里金(Disjunctive Kriging, DK);克里金法能够与其它模型组成混合算法。

3、Natural Neighbour法

原理是构建voronoi多边形,也就是泰森多边形。首先将所有的空间点构建成voronoi多边形,然后将待求点也构建一个voronoi多边形,这样就与圆多边形有很多相交的地方,根据每一块的面积按比例设置权重,这样就能够求得待求点的值了。个人感觉这种空间插值方法没有实际的意义来支持。

4、样条函数插值spline

在数学学科数值分析中,样条是一种特殊的函数,由多项式分段定义。样条的英语单词spline来源于可变形的样条工具,那是一种在造船和工程制图时用来画出光滑形状的工具。在中国大陆,早期曾经被称做“齿函数”。后来因为工程学术语中“放样”一词而得名。

在插值问题中,样条插值通常比多项式插值好用。用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果,并且可以避免被称为龙格现象的数值不稳定的出现。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质。

5、Topo to Raster

这种方法是用于各种矢量数据的,特别是可以处理等高线数据。

6、Trend

根据已知x序列的值和y序列的值,构造线性回归直线方程,然后根据构造好的直线方程,计算x值序列对应的y值序列。TREND函数和FORECAST函数计算的结果一样,但是计算过程完全不同。

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第1个回答  推荐于2017-09-19
1.IDW。基本思想是目标离观察点越近则权重越大,受该观察点的影响越大。好处是观察点本身是绝对准确的,而且可以限制插值点的个数。通过power可以确定最近原则对于结果影响的程度。Searchradius可以控制插值点的个数。2.克里金插值。克里金插值与IDW插值的区别在于权重的选择,IDW仅仅将距离的倒数作为权重,而克里金考虑到了空间相关性的问题。它首先将每两个点进行配对,这样就能产生一个自变量为两点之间距离的函数。对于这种方法,原始的输入点可能会发生变化。在数据点多时,结果更加可靠。时, 其内插的结果可信度较高。通过某种函数来模拟他们之间的关系,这样就能够得到空间分布的关系了。接着再用这种空间分布的关系来模拟出所得的数据。Ordinary是指一般的情况,而universal是指已知某种分布模式比如风暴的模拟等等3.Natural Neighbour法原理是构建voronoi多边形,也就是泰森多边形。首先将所有的空间点构建成voronoi多边形,然后将待求点也构建一个voronoi多边形,这样就与圆多边形有很多相交的地方,根据每一块的面积按比例设置权重,这样就能够求得待求点的值了。个人感觉这种空间插值方法没有实际的意义来支持。4.样条函数插值spline这种方法使用样条函数来对空间点进行插值,它有两个基本条件:1.表面必须完全通过样本点2.表面的二阶曲率是最小的。一下是一篇论文里spline与IDW之间的比较:从本文实验数据可以看出,IDW 插值主要受幂指数和各采样点属性值变化情况的影响,幂指数越高,其局部影响的程度越高,在IDW搜索半径内,若各个采样点属性值变化较小时,内插结果受幂指数的影响较小;Spline 插值主要受插值类型(Regularized 或Tension)和weight 值的影响,一般Regularize 插值结果比Tension插值结果光滑,在Regularized Spline 插值中,weight 值越高生成的表面越光滑,Tension Spline 插值则相反;总体来看,IDW和SPLINE 插值受采样点范围、采样点密度、采样点属性取值变化以及各自的参数影响,当采样点足够密时,使用IDW插值可以取得良好效果,SPLINE插值则适合那些空间连续变化且光滑的表面的生成。5.Topo to Raster这种方法是用于各种矢量数据的,特别是可以处理等高线数据6.Trend这种方法是用多项式拟合,虽然它不一定在局部很符合输入点,但是在总体上是非常符合的。由Polynominalorder来确定多项式的级数,1表示平面,最高是12,这是最复杂的情况。本回答被提问者采纳