初二全等三角形难题，有多个小问的，越多越好（至少两个），要有图，谢谢

Question

一定要是添加辅助线才能做的

Answer 1

已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC，分别与AB、AC交于点G、F．

（1）求证：GE=GF；

（2）若BD=1，求DF的长．

CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．

 

 

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，

则BE=CF；EF=|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．

望采纳，谢谢

Answer 2

如图，在锐角三角形ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE、CF或他们的延长线上，分别截取BQ=CA，CP=BA，且PP’垂直BC，QQ’垂直BC。求证QQ’+PP’＝BC

Answer 3

？