cos(π/2+α)= 求过程

Question

如题所述

Answer 1

推导过程是这样的，利用三角函数定义。
设角a终边与单位圆交于P（x,y）,则画图知a+π/2是逆时针转90度，得到的交点坐标为Q（－y,x）
由定义知：P(cosa,sina),Q(cos(π/2+a),sin(π/2+a))
因此cos(π/2+a)=-y=-sina,sin(π/2+a)=x=cosa

Answer 2

cos(π/2+α)=
-sinα
。
（1）加上
π/2
的奇数倍（本题是
1
倍）时，三角函数要变名；
（2）把
α
当成锐角，加
π/2
后在第二象限，余弦为负数。
也可以直接用和角公式展开，注意
cos(π/2)=0
，sin(π/2)=1
。