z=arctanx/y对x和y分别求导，结果是什么？？？？急急急！！！专升本复习题！！！！求好心人！

Question

z=arctanx/y对x和y分别求导，结果是什么？？？？急急急！！！专升本复习题！！！！求好心人！！！详细步骤！！！！万分感谢！！！
对y求导那个是什么意思？？？？看做常数就是不用导了，直接写下来吗？

Answer 1

就是求偏导数：推荐答案是错的
∂z/∂x=(1/(1+(x/y)²))(1/y)=y/(x²+y²) （这里y看成常数）
∂z/∂y=(1/(1+(x/y)²))(-x/y²)=-x/(x²+y²) （这里x看成常数）

Answer 2

你说的是偏导数
δz/δx={1/[1+(x/y)²]}(1/y) 这是对x的偏导数，这时，y是常数
δz/δy={1/[1+(x/y)²]}(-x/y²) 这是对y的偏导数。这时，x是常数

Answer 3

对x 将y作为常数看
=1/[(1+x²)y]
对y 将x作为常数看
=-arctanx/y²本回答被网友采纳