高中数学 关于一道补充程序框图 如图： 所示的是求S=1+2+4+7+11+....的前20项和的程序框图，①出应该填___

Question

如题所述

Answer 1

an=(n^2-n)/2+1
求数列前20项和
∴在①处应该填写p=((i+1)^2-(i+1))/2+1

由框图可知
I为循环变量，P=a(i)，S为前i项和
当i=1时，p=a1=1，S1=0+1=1
在①处应该填写p=((i+1)^2-(i+1))/2+1计算p=a2
循环变量加1，i=i+1=2
返回判断i=2是否<=20
进入第二次循环
当i=2时，p=a2=2，S2=S1+2=3
在①处应该填写p=((i+1)^2-(i+1))/2+1计算p=a3
循环变量加1，i=i+1=3
返回判断i=3是否<=20
……
当i>20时输出

Answer 2

S看成一个数列，其中a(i)=1，a(i)－a(i-1)=i-1,a(n)-a(1)=(n-1)+(n-2)+...+1. a(n)=n²/2－n/2+1
Sn=a(n)＋a(n-1)＋...a(1)=n(n+1)(2n+1)/12-n(n+1)/4+n=(n³-n)/6＋n=(n³+5n)/6
∴S=S＋(i³+5i)/6

∵S(n)-S(n-1)=p,即a(n)=p；p(n)-p(n-1)=i，又∵i=i+1，∴p=p+i本回答被网友采纳

Answer 3

P=P+i

二级等差数列求和：
S=S+P
P=P+i
i=i+1
一级等差（公差为1）数列求和：
S=S+i
i=i+1

Answer 4

p=p+i
请采纳

Answer 5

p=p+1