如图所示,以点O为圆心的圆与∠EPF的两边分别交于点A,B和C,D,PD=PB,连接BD,BO,CO,且∠BOC=120°,求∠EBD的
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P
A C
B O D
Q
E F
æçååçä¸æç»å¾ä¸ä½ ç»åºçåªæ¯ACä¸BD对è°èå·²ï¼æ²¡ææ¬è´¨ä¸çåºå«ï¼
çæ¡ä¹æ²¡ææ¬è´¨ä¸çåºå«ã
åçæ¡ä¸âQéåäºOâï¼è¿æ¯å
³é®ï¼ä»èæâAC为ç´å¾âï¼ ACä¸BD对è°åï¼åæ¯BD为ç´å¾ï¼ï¼ä½æ²¡ç»åºè¯æè¿ç¨ï¼ç°ç»äºè¯æã
ç¨åä¸æ³è¯æãä»ä»å¤´è¯èµ·ã
âµPD=PB, è¿æ¥PO并延é¿ç¸äº¤BDäºQ,åPQâ¥BD,PQâ¥AC,å¾å½¢PO两边对称,
â´â DOA=â BOCï¼120°
ä½ç´å¾Bâ²Dâ²â¥POï¼ä½å¼¦Aâ²Câ²â¥POï¼è¿OAâ²ï¼OCâ²ï¼
ä¸Aâ²Câ²=OAâ²=OCâ²=OBâ²=ODâ²ï¼
延é¿Bâ²Aâ²ä¸Dâ²Câ²äº¤äºPâ²ï¼åç¹Pâ²å¨POä¸ï¼
â´â Aâ²Bâ²O=â Bâ²OAâ²=â Aâ²OCâ²=â Câ²ODâ²=60°
â´â Dâ²OAâ²=â Bâ²OCâ²ï¼120°
â´ACéåäºAâ²Câ²ï¼BDéåäºBâ²Dâ²ï¼Pâ²éåäºPï¼
â´â EBD=180°ï¼â ABO=180°ï¼60°=120°
â´â EBD=120°ã