首先，我们知道正切函数的定义是tan(x) = sin(x) / cos(x)。要求tan(135°)，我们可以将135°转换成其对应的三角函数值。
首先，我们需要找到135°对应的正弦值和余弦值。
根据三角函数的特性，我们可以知道：
sin(135°) = sin(180° - 135°) = sin(45°) = √2 / 2
cos(135°) = cos(180° - 135°) = -cos(45°) = -√2 / 2
接下来，我们将sin(135°)和cos(135°)带入tan(x) = sin(x) / cos(x)的公式中，求得tan(135°)的值。
tan(135°) = sin(135°) / cos(135°) = (√2 / 2) / (-√2 / 2) = -(√2 / 2) / (√2 / 2)
由于分子和分母都含有√2 / 2，它们相除后会得到1，所以：
tan(135°) = -1
因此，tan(135°)的值为-1。