二次函数表达式怎么写?

如题所述

二次函数顶点式解析式是:y=a(x-h)^2+k。  

1、开口方向:当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下。  

2、顶点:(h,k)。

3、对称轴:直线x=h。

4、最值:当a>0时,y有最小值k;当a<0时,y有最大值k。  

5、当a>0时,在对称轴的左半侧,y随x的增大而减小;在对称轴的右半侧,y随x的增大而增大。

当a<0时,在对称轴的左半侧,y随x的增大而增大;在对称轴的右半侧,y随x的增的而减小。

二次函数其表达式有三种:  

1、一般式  

y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)。

2、顶点式:  

y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)对称轴为x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。  

3、交点式  

y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)[仅限于与x轴即y=0有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线,即b2-4ac≥0]。

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