初二全等三角形数学题

Question

已知 AB‖CD,AD‖CB,O为AC中点,过点O的直线交DA延长线和BC延长线与E、F，求证：OE=OF

Answer 1

￥AB｜｜CD
＆角BAC＝角DCA
￥AD｜｜BC
＆角EAB＝角FCD
＆角EAC＝角FCA
又￥O为AC中点
＆AO＝CO
又￥AC交EF
＆角AOE＝角COF
在三角形AOE和三角形COF中
　角EAC＝角FCA
　AO＝CO
　角AOE＝角COF

＆三角形AOE全等于三角形COF
所以OE＝OF

￥代：因为
＆代：所以

手机，有限。

Answer 2

因为AD平行CB
所以∠DAC=∠ACB
因为∠EAC=180°-∠DAC
∠FCA=180°-∠ACB

所以∠EAC=∠FCA
在△AEO与△CFO中
∠EAC=∠FCA

∠AOE=∠COF
AO=CO
△AEO全等△CFO（AAS）

所以AE=CF

Answer 3

∵,AD‖CB，
∴∠E=∠F，
∵O为AC中点，
∴AO=CO，
在△AOE与△COF中，
∵∠E=∠F
AO=CO
∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF(ASA)

Answer 4

∵AD‖CB，∴∠DAC=∠BCA。∴∠AEO=180°-∠DAC=180°-∠BCA=∠FCO，又有∠AOE=∠COF，AO=CO，根据ASA判定原则，△AOE≌△COF，所以OE=OF

Answer 5

四边形ABCD为平行四边形 AO=CO
∠AOE=∠COF
因为AD‖CB 所以∠AEO=∠CFO
ASA 所以△AOE全等于△COF
所以OE=OF
望采纳

Answer 6

∵O为AC中点 ∴AO=CO ∵ AB‖CD,AD‖CB ∴四边形DABC为平行四边形 ∴∠DAB=∠DCB ∴∠DCF=∠BAE ∴∠OAE=∠OCF ∵∠AOB=∠FOC，∠OAE=∠OCF，AO=CO ∴△OAE全等于△OCF ∴OE=OF