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    • 初二的一道几何证明题，求教啊~~~

    如题所述

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    推荐答案   2012-11-24
    证明：取AD的中点P，连接EP，FP
    由于DE⊥AB，所以在直角三角形ADE中，EP为斜边上的中线，则EP=AD/2
    同理FP=AD/2
    所以EP=FP
    又AD⊥EF
    所以在直角三角形EPG和FPG中
    EP=FP，PG=PG
    则△EPG≌△FPG (斜边和一条直角边相等)
    所以EG=FG
    又AG=AG
    ∠AGE=∠AGF=90°
    △AGE≌△AGF
    ∠EAG=∠FAG
    即DA平分∠BAC

    证明灵感：△AED、△AFD均为直角三角形
    则△AED内接于圆，且以AD为直径
    △AFD内接于圆，且以AD为直径
    即四边形AEDF内接于圆，且以AD为直径
    在园内，如果一条弦EF垂直于直角AD，
    根据对称性，直观得到EF被AD平分
    而证明方法就是二者关于AD轴对称，为证明二者轴对称，取圆心P
    连接EP、FP，则△EPG、△FPG 关于AD对称，也就是全等
    至此，思路明确，关键点为圆心P，也就是AD的中点，
    辅助线为EP、FP
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-11-24
    此命题错误，或缺少条件，D点的位置如果是随机的，命题不成立。
    第2个回答  2012-11-24
    我也是初二的 我也不会做 好像靠初二的知识解不出来（我学过的初二知识） 欲求AD平分 可证两垂线ED=FD 可是要想证全等 好像没有其他条件了
    第3个回答  2012-11-24
    不知道初二会多少了，给一个思路：AEDF四点共圆，AD为直径，EF垂直AD说明EG=FG.
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