玫瑰线 为什么k为奇数是k瓣，k为偶数是2k

Question

如题所述

Answer 1

玫瑰线是极坐标系中的正弦曲线，可以用以下的方程来表示：

如果k是偶数，玫瑰线就有2k个瓣，如果k是奇数，则有k个瓣。

如果k是有理数，玫瑰线就是封闭的，其长度有限。如果k是无理数，则曲线不是封闭的，长度为无穷大。在这种情况下，玫瑰线的图形便形成了一个稠密集。

由于对于所有的θ，都有：

因此由以下方程所确定的玫瑰线

和
除了角度的不同以外，是全等的。