设随机变量X和Y服从二维正态分布,且X与Y不相关,则不正确的是

Question

A E（XY）=E（X）E（Y） B D（X+Y)=D(X)+D(Y)
C X与Y独立 D X与Y不独立

Answer 1

解：
利用排除法
当X、Y相互独立时，有E（XY）=E（X）E（Y），则A、C等价，因为正确答案只有一个，所以A、C正确，如果C正确，那么D就不正确。故选D
因为X与Y不相关，所以ρxy=0，得Cov(X，Y)=0，故D（X+Y）=D（X）+D（Y）-2Cov（X，Y）=D（X）+D（Y），所以B正确。本回答被提问者采纳