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设随机变量X和Y都服从正态分布,且它们不相关,则( )A.X与Y一定独立B.(X,Y)服从二维正态分布C
设随机变量X和Y都服从正态分布,且它们不相关,则( )A.X与Y一定独立B.(X,Y)服从二维正态分布C.X与Y未必独立D.X+Y服从一维正态分布
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推荐答案 2015-02-07
A.只有当(X,Y) 服从
二维正态分布
时,X与Y不相关?X与Y独立,本题仅仅已知X和Y服从正态分布,因此,由它们不相关推不出X与Y一定独立,故A错误;
B.若X和Y都服从正态分布且相互独立,则(X,Y)服从二维正态分布,但题设并不知道X,Y是否独立,故B错误;
C.由A、B分析可知X与Y未必独立,故C正确;
D.需要求X与Y相互独立时,才能推出X+Y服从一维正态分布,故D错误.
故选:C.
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两个
正态分布X,Y
的非零线性组合仍
服从正态分布,
对吗?
答:
原题如下:
设随机变量X
,
Y都服从正态分布,且它们不相关,则(
)A
X与Y一定独立 B
(X,Y)服从二维
正态分布C X与Y未必独立 D X+Y服从一维正态分布正确答案是C。大纲解析给出的解答如下(我一字不漏的打出来):当(X,Y)服从二维正态分布时,不相关性与独立性等价,且X与Y的任何非退...
设随机变量X和Y都服从正态分布,则(
)
。
答:
只有X,Y的联合分布服从正态分布时,X,Y不相关才与X,Y相互独立等价,故排除B项;一般边缘分布不决定联合分布,故选排除C项;
故应选D
。
设随机变量X和Y都服从正态分布,则(X,Y)一定服从二维
正态分布吗?
答:
整个函数被椭圆状的等高线组成 -{
(x
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设随机变量X与Y服从正态分布
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设X和Y均服从标准正态分布
怎么判断二维正态分布XY是否独立
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