如图①在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,D为BC上一动点,连接AD以AD为一边且在AD的右侧做正方形ADEF,连接CF

Question

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1.如图一，当点D在线段BC上时，求证①BD⊥CF②CF=BC-CD
2.如图二，当点D在线段BC的的延长线上时，其他条件不变，CF,BC,CD之间的关系
★要详细过程谢谢

Answer 1

解：（1）关系：∠AFC=∠ACB-∠DAC，
证明：∵四边形ADEF为正方形，
∴AD=AF，∠FAD=90°，
∵∠BAC=90°，∠FAD=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠FAD+∠CAD，即∠BAD=∠CAF
∴△ABD≌△ACF（SAS）
∴∠AFC=∠ADB，
∵∠ACB是△ACD的一个外角，
∴∠ACB=∠ADB+∠DAC，
∴∠ADB=∠ACB-∠DAC，
∵∠ADB=∠AFC，
∴∠AFC=∠ACB-∠DAC；

（2）∠AFC、∠ACB、∠DAC满足的关系式为：∠AFC+∠DAC+∠ACB=180°，…（8分）
证明：∵四边形ADEF为正方形，
∴∠DAF=90°，AD=AF，
又∠BAC=90°，
∴∠DAF=∠BAC，
∴∠DAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF，即∠DAB=∠FAC，
在△ABD和△ACF中，

AD=AF∠DAB=∠FACAB=AC​
，
∴△ABD≌△ACF（SAS），
∴∠ADB=∠AFC，
在△ADC中，∠ADB+∠ACB+∠DAC=180°，
则∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°．

参考资料：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/f6194eef-7e98-4828-a84e-ab3ed6592dc4

Answer 2

我勒个去，初几的题啊

Answer 3

fdsagsdafgsadfgasdf