把一副三角板按如图方式放在一起,其中∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,∠DBC=30°,BC=5+5根号3， 求重叠部分S△BEC

Question

如题所述

Answer 1

以B为原点，BC为X轴，过点B，垂直BC向上为Y轴，

易得

直线AC表达式：

直线BD表达式：

联立方程

解得 y=5，即E点纵坐标，△BEC的BC边上高为5，

△BEC面积为

追问

什么意思、我才八年级

追答

哥，踮起脚就能摘到的苹果就努力吧，要跳起来就放弃吧，等你长高些。
你留着看看老师怎么做先

Answer 2

画出阴影部分(三角形)的高，一个三角形是直角等边三角形，另一个是有一个角是30¤的直角三角形，两三角形的两条边相加比是根号3:1.得到高为5.面积为5×5根号3÷2=2分之25+25根号3追问

具体

Answer 3

过E点作BC上的高交BC于点F
DC=BCtanB=(5+5√3）*√3/3=5√3/3+5
EF=CF （角ACB=45度）
BF/BC=EF/DC （相似三角形）
所以(BC-EF)/BC=EF/DC即(BC-EF)*DC=EF*BC
解得EF=5
面积=EF*BC=25+25√3追问

八年级的方法

追答

你那里不明呀？
初二还没学根号或tan还是相似三角形？

上面忘记除以2了，面积是底*高/2

追问

tan是什么

追答

tan=对边/邻边
tan角DBC=DC/BC=√3/3

这个还没学的话有点难搞，我再想想还有什么方法

Answer 4

5(5+5根号3）追问

具体，过程

追答

过E作EF垂直于BC，
在直角三角形EFC中，EF=FC
在直角三角形EFB中，EB=2EF,BF=EF根号3
EF=5
S三角形BEC=5/2*(5+5根号3）

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