第1个回答 2013-01-05
设混合液体体积为V,设乙瓶中两种液体质量分别为m,那么m甲=p1*v/2+p2*v/2
m/p1+m/p2=v ===>m乙=2*m=2*v*p1*p2/(p1+p2)
剩下就是比较两个表达式的大小了,一个是(p1+p2)/2,另外一个是2*p1*p2/(p1+p2)
这个是数学的基本不等式比较,显然是前面一个大(基于P1^2+P2^2)>=2P1*P2)
所以答案是A
第2个回答 2013-01-05
B m甲<m乙。
我们知道:M=pV,现已知两者V相等,那我们只要确定 p甲 和 p乙 的大小关系即可。
(1)设等份的两个质量都是m0,则p甲=2·m0/(v1+v2)=2·m0/(m0/p1+m0/p2)=2p1p2/(p1+p2)
(2) 设等量的体积分别是v,则p乙=(m1+m2)/2v=(p1·v+p2·v)/2v=(p1+p2)/2
由(1) (2) 得,p甲/p乙<1,所以p甲<p乙。因体积相等,所以m甲<m乙。
此题选B。
第3个回答 2013-01-05
假设甲瓶中1和2的体积为V,乙瓶中1和2的体积分别为V1,V2。V1+V2=2V,p1V1=p2V2(等体积混合,等质量混合)
m甲=(p1+p2)V
m乙=p1V1+p2V2
m甲-m乙=(p1+p2)V-(p1V1+p2V2)=(p1+p2)(V1+V2)/2-(p1V1+p2V2)=(p1-p2)(V2-V1)/2
因为p1V1=p2V2,p1>p2,所以V1<V2
综上:p1-p2>0,V2-V1>0,所以m甲-m乙=(p1-p2)(V2-V1)/2>0,m甲>m乙。答案为A
第4个回答 2013-01-05
选A,设总体积为V,则M甲=p1*V/2+p2*v/2;M乙=p1*V1+p2*(V-V1),又因为p1*V1=p2*(V-V1),p1>p2,则v2>V/2>V1,得出M甲>m乙,希望对你有帮助!