如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=- 23x2+bx+c的图象经过B、C两点.(1)求该二次函数的解析式;(2)结合函数的图象探索:当y>0时x的取值范围.
分析:(1)根据正方形的性质得出点B、C的坐标,然后利用待定系数法求函数解析式解答;(2)令y=0求出二次函数图象与x轴的交点坐标,再根据y>0,二次函数图象在x轴的上方写出c的取值范围即可.
1)题意得:A(2,0) B(2,2)C(0,2)
∵过B C
∴-92+2b+c=2 c=2
∴b=46
故y=-23x²+46x+2
(2)