线性规划的问题 不一定需要正确解答 但是需要构建数学模型

以下问题不需要正确解答 当然越详细越好 恳请网路上的各位高手帮忙
这是美国朋友的问题 他很认真的说解决完另有金钱回报 不过考虑到论坛规定 金钱回报就不在此细说 请大家先回答 之后会联络最佳答案^^ 谢谢!!!

现在有个20公里的竞赛

两个人一组, 还有一个滑板
两个人还有滑板先过终点线的那组就赢了(所以不能两个人都用跑的而不用滑板)

一次只能有一个人使用滑板
但是有些情况可能会滑板停在某个点, 两人都在跑
比如说这种情况:

A______________B___________

从A到B第一个选手溜滑板
他到B点的时候另一名选手还没到
选手一号可以把滑板留在B点, 让另一名选手跑到B点后开始使用滑板
所以会有某一段时间两个人都是用跑的, 滑板停在定点

现在的问题有两个
(1) 如何选择要用哪两个选手组成这个队伍
(2) 要拟定一个最好的滑板交换策略, 也就是要交换几次, 分别在哪几个点(0-20公里之间), 滑板可以交换无限次

我们可以选择使用任何变数
Ex: 平均跑步速度, 平均溜滑板速度等等
假设所有选手都会提供这些相关资料
整个model越精确当然越好
但是也可以做一些假设简化问题

最后就是会有风速的影响
尤其逆风会对溜滑板的那个选手造成很不利的影响
拟定的model要把风的影响算进去

提示是说要用linear programming做
当然只要model就好
不用真的写程式解出来

首先,滑板的使用可以看着是没摩擦力的接触面,(前提假设是平行于地平线的平整路面)。赛道可以看成两条。由于定下N点,可以看作是某一点后无摩擦力,某一段具有摩擦力。

第二、两位选手可以被看着是质量和速度相等的两个物体。二者前进中,将20Km的直线分为N个点,在行进中,我们可以将两个物体的运动看成是一个追击问题来分段解决,最好的策略就是用最少的点和最少的时间到达终点。在行进过程中,由于存在着速度差,所以我们必须考虑二者的速度可控。例如从A到B点当其一个使用滑板时,为达到同时到达,另一选手必须加快速度行进,以求能同时到达更换行进方式。(此时我们考虑的滑板行进速度是匀速的,由于都在同一环境中进行,所以风速的阻碍可以暂时不用考虑)
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