1ãå¦å¾1ï¼æ¢¯å½¢ABCDä¸ï¼AD⥠BCï¼â B=90°ï¼AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,ç¹Pä»Aå¼å§æ²¿AD边以1cm/ç§çé度移å¨ï¼ç¹Qä»Cå¼å§æ²¿CBåç¹B以2 cm/ç§çé度移å¨ï¼å¦æPï¼Qåå«ä»Aï¼Cåæ¶åºåï¼è®¾ç§»å¨æ¶é´ä¸ºtç§ã
å½t= æ¶ï¼å边形æ¯å¹³è¡å边形ï¼6
å½t= æ¶ï¼å边形æ¯çè
°æ¢¯å½¢. 8
2ãå¦å¾2ï¼æ£æ¹å½¢ABCDçè¾¹é¿ä¸º4ï¼ç¹Må¨è¾¹DCä¸ï¼ä¸DM=1ï¼N为对è§çº¿ACä¸ä»»æä¸ç¹ï¼åDN+MNçæå°å¼ä¸º 5
3ãå¦å¾ï¼å¨ ä¸ï¼ ï¼ ï¼ç¹ æ¯ çä¸ç¹ï¼è¿ç¹ çç´çº¿ ä»ä¸ éåçä½ç½®å¼å§ï¼ç»ç¹ ä½éæ¶éæ转ï¼äº¤ è¾¹äºç¹ ï¼è¿ç¹ ä½ äº¤ç´çº¿ äºç¹ ï¼è®¾ç´çº¿ çæ转è§ä¸º ï¼
ï¼1ï¼â å½ åº¦æ¶ï¼å边形 æ¯çè
°æ¢¯å½¢ï¼æ¤æ¶ çé¿ä¸º ï¼
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ï¼2ï¼å½ æ¶ï¼å¤æå边形 æ¯å¦ä¸ºè±å½¢ï¼å¹¶è¯´æçç±ï¼
解ï¼ï¼1ï¼â 30ï¼1ï¼â¡60ï¼1.5ï¼
ï¼2ï¼å½â α=900æ¶ï¼å边形EDBCæ¯è±å½¢.
âµâ α=â ACB=900ï¼â´BC//ED. âµCE//AB, â´å边形EDBCæ¯å¹³è¡å边形
å¨Rtâ³ABCä¸ï¼â ACB=900ï¼â B=600,BC=2, â´â A=300.
â´AB=4,AC=2 . â´AO= = .å¨Rtâ³AODä¸ï¼â A=300ï¼â´AD=2.
â´BD=2. â´BD=BC. åâµå边形EDBCæ¯å¹³è¡å边形ï¼
â´å边形EDBCæ¯è±å½¢
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4ãå¨â³ABCä¸ï¼â ACB=90°ï¼AC=BCï¼ç´çº¿MNç»è¿ç¹Cï¼ä¸ADâ¥MNäºDï¼BEâ¥MNäºE.
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(2)å½ç´çº¿MNç»ç¹Cæ转å°å¾2çä½ç½®æ¶ï¼æ±è¯ï¼DE=AD-BEï¼
(3)å½ç´çº¿MNç»ç¹Cæ转å°å¾3çä½ç½®æ¶ï¼è¯é®DEãADãBEå
·æææ ·ççéå
³ç³»ï¼è¯·ååºè¿ä¸ªçéå
³ç³»ï¼å¹¶å 以è¯æ.
解ï¼ï¼1ï¼â âµâ ACD=â ACB=90° â´â CAD+â ACD=90° â´â BCE+â ACD=90°
â´â CAD=â BCE âµAC=BC â´â³ADCââ³CEB
â¡ âµâ³ADCââ³CEB â´CE=ADï¼CD=BE â´DE=CE+CD=AD+BE
(2) âµâ ADC=â CEB=â ACB=90° â´â ACD=â CBE åâµAC=BC
â´â³ACDââ³CBE â´CE=ADï¼CD=BE â´DE=CE-CD=AD-BE
(3) å½MNæ转å°å¾3çä½ç½®æ¶ï¼DE=BE-AD(æAD=BE-DEï¼BE=AD+DEç)
âµâ ADC=â CEB=â ACB=90° â´â ACD=â CBEï¼ åâµAC=BCï¼
â´â³ACDââ³CBEï¼ â´AD=CEï¼CD=BEï¼ â´DE=CD-CE=BE-AD.
5ãæ°å¦è¯¾ä¸ï¼å¼ èå¸åºç¤ºäºé®é¢ï¼å¦å¾1ï¼å边形ABCDæ¯æ£æ¹å½¢ï¼ç¹Eæ¯è¾¹BCçä¸ç¹ï¼ ï¼ä¸EF交æ£æ¹å½¢å¤è§ çå¹³è¡çº¿CFäºç¹Fï¼æ±è¯ï¼AE=EFï¼
ç»è¿æèï¼å°æå±ç¤ºäºä¸ç§æ£ç¡®ç解é¢æè·¯ï¼åABçä¸ç¹Mï¼è¿æ¥MEï¼åAM=ECï¼æè¯ ï¼æ以 ï¼
å¨æ¤åºç¡ä¸ï¼åå¦ä»¬ä½äºè¿ä¸æ¥çç 究ï¼
ï¼1ï¼å°é¢æåºï¼å¦å¾2ï¼å¦ææâç¹Eæ¯è¾¹BCçä¸ç¹âæ¹ä¸ºâç¹Eæ¯è¾¹BCä¸ï¼é¤Bï¼Cå¤ï¼çä»»æä¸ç¹âï¼å
¶å®æ¡ä»¶ä¸åï¼é£ä¹ç»è®ºâAE=EFâä»ç¶æç«ï¼ä½ 认为å°é¢çè§ç¹æ£ç¡®åï¼å¦ææ£ç¡®ï¼ååºè¯æè¿ç¨ï¼å¦æä¸æ£ç¡®ï¼è¯·è¯´æçç±ï¼
ï¼2ï¼å°åæåºï¼å¦å¾3ï¼ç¹Eæ¯BCç延é¿çº¿ä¸ï¼é¤Cç¹å¤ï¼çä»»æä¸ç¹ï¼å
¶ä»æ¡ä»¶ä¸åï¼ç»è®ºâAE=EFâä»ç¶æç«ï¼ä½ 认为å°åçè§ç¹æ£ç¡®åï¼å¦ææ£ç¡®ï¼ååºè¯æè¿ç¨ï¼å¦æä¸æ£ç¡®ï¼è¯·è¯´æçç±ï¼
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6ãå¦å¾, å°çº¿MBä¸,MB=9,Aæ¯å°çº¿MBå¤ä¸ç¹,AB=5ä¸Aå°å°çº¿MBçè·ç¦»ä¸º3,å¨ç¹Pä»M沿å°çº¿MBæ¹å以1个åä½/ç§çé度移å¨ï¼è®¾Pçè¿å¨æ¶é´ä¸ºt.
æ±ï¼1ï¼â³ PAB为çè
°ä¸è§å½¢çtå¼ï¼ï¼2ï¼â³ PAB为ç´è§ä¸è§å½¢çtå¼ï¼
ï¼3ï¼ è¥AB=5ä¸â ABM=45 °ï¼å
¶ä»æ¡ä»¶ä¸åï¼ç´æ¥ååºâ³ PAB为ç´è§ä¸è§å½¢çtå¼
7ãå¨çè
°æ¢¯å½¢ABCDä¸,ADâBC,E为ABçä¸ç¹,è¿ç¹Eä½EFâBC交CDäºç¹F.AB=4,BC=6, â B=60°ã
ï¼1ï¼æ±ç¹Eå°BCçè·ç¦»ï¼ï¼2ï¼ç¹P为线段EFä¸çä¸ä¸ªå¨ç¹ï¼è¿Pä½PMâ¥EF交BCäºç¹Mï¼è¿Mä½MNâAB交æ线ADCäºç¹Nï¼è¿æ¥PNï¼è®¾EP=x
â å½ç¹Nå¨çº¿æ®µADä¸æ¶ï¼â³PMNçå½¢ç¶æ¯å¦åçæ¹åï¼è¥ä¸åï¼æ±åºâ³PMNçå¨é¿ï¼è¥æ¹åï¼è¯·è¯´æçç±
â¡å½ç¹Nå¨çº¿æ®µDCä¸æ¶ï¼æ¯å¦åå¨ç¹Pï¼ä½¿â³PMN为çè
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â â¡1°
â â¡1° 2°
3° 2° 3°
8ãå¦å¾ï¼å·²ç¥ ä¸ï¼ åç±³ï¼ åç±³ï¼ç¹ 为 çä¸ç¹ï¼
(1ï¼å¦æç¹På¨çº¿æ®µBCä¸ä»¥3cm/sçé度ç±Bç¹åCç¹è¿å¨ï¼åæ¶ï¼ç¹Qå¨çº¿æ®µCAä¸ç±Cç¹åAç¹è¿å¨
â è¥ç¹Qçè¿å¨é度ä¸ç¹Pçè¿å¨é度ç¸çï¼ç»è¿1ç§åï¼ ä¸ æ¯å¦å
¨çï¼è¯·è¯´æçç±ï¼
â¡è¥ç¹Qçè¿å¨é度ä¸ç¹Pçè¿å¨é度ä¸ç¸çï¼å½ç¹Qçè¿å¨é度为å¤å°æ¶ï¼è½å¤ä½¿ ä¸ å
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ï¼2ï¼è¥ç¹Q以â¡ä¸çè¿å¨é度ä»ç¹Cåºåï¼ç¹P以åæ¥çè¿å¨é度ä»ç¹Båæ¶åºåï¼é½éæ¶é沿 ä¸è¾¹è¿å¨ï¼æ±ç»è¿å¤é¿æ¶é´ç¹Pä¸ç¹Q第ä¸æ¬¡å¨ çåªæ¡è¾¹ä¸ç¸éï¼
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7ãå¦å¾1ï¼å¨çè
°æ¢¯å½¢ ä¸ï¼ ï¼ æ¯ çä¸ç¹ï¼è¿ç¹ ä½ äº¤ äºç¹ ï¼ ï¼ .æ±ï¼ï¼1ï¼æ±ç¹ å° çè·ç¦»ï¼
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â å½ç¹ å¨çº¿æ®µ ä¸æ¶ï¼å¦å¾2ï¼ï¼ çå½¢ç¶æ¯å¦åçæ¹åï¼è¥ä¸åï¼æ±åº çå¨é¿ï¼è¥æ¹åï¼è¯·è¯´æçç±ï¼
â¡å½ç¹ å¨çº¿æ®µ ä¸æ¶ï¼å¦å¾3ï¼ï¼æ¯å¦åå¨ç¹ ï¼ä½¿ 为çè
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