第1个回答 2012-12-23
圆锥,数学领域术语,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。
一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积.
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr²h),得出圆锥体积公式:V=1/3Sh
S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径。
圆锥的表面积
一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积.
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
S=πRx2(n/360)+πrx2或(1/2)αRx2+πrx2(此n为角度制,α为弧度制,α=π(n/180)
圆锥的计算公式
圆锥的侧面积=1/2×母线长×圆锥底面的周长=π×圆锥底面半径×母线长。
圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πrx2+πra (注a=母线)
圆锥的体积=1/3SH 或 1/3πrx2h
圆锥的高=根号下“母线^2-圆锥底面半径x^2”
圆锥的其它概念
圆锥的高:
圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;
圆锥的侧面积:
将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长*母线/2;没展开时是一个曲面。
圆锥的母线:
圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且侧面展开图是扇形。
圆锥侧面展开是一个扇形,已知扇形面积为1/2rl。所以圆锥侧面积为1/2母线长×弧长(即底面周长)。另外,母线长等于底面圆直径的圆锥,展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)X180度。本回答被网友采纳